Stechiometria na maturę 2026 bez bólu – proporcje, mol, objętości (zestaw zadań) | MaturaMinds

Chcesz w końcu zrozumieć stechiometrię i robić obliczenia chemiczne szybko oraz bez stresu na maturze 2026? Ten przewodnik to Twoja „mapa terenu”. W prosty, intuicyjny sposób omawiamy proporcje reakcji, mole, masy molowe, objętości gazów, roztwory i wydajność – a do tego dostajesz dużo zadań treningowych z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku. Styl jest praktyczny, „jak na Brilliant.org”: najpierw intuicja, potem algorytm, a na końcu pewne rachunki. Do samodzielnej nauki polecamy też narzędzia MaturaMinds: NotatkiNotatki, MaturAIMaturAI oraz Materiały e-mailMateriały e-mail. Na koniec możesz sprawdzić się na Arkuszach maturalnychArkuszach maturalnych.

Dlaczego stechiometria to „must have” na maturę 2026?

Stechiometria to język liczb reakcji chemicznych. Pozwala przewidzieć, ile produktu powstanie, jaki reagent jest ograniczający, jakie są objętości gazów i stężenia roztworów. Na maturze z chemii te umiejętności pojawiają się w zadaniach otwartych i zamkniętych, często w połączeniu z innymi działami (m.in. gazami, roztworami, redoks). Jeśli opanujesz tu schematy działań i prostą arytmetykę z jednostkami, zyskasz punkty „pewniaki”.

Błyskawiczne podstawy: mol, masa molowa, objętość molowa, stężenia

Mol i masa molowa

Mol to liczba cząsteczek równa stałej Avogadra. W praktyce korzystamy z relacji:

$$n = \frac{m}{M}$$

gdzie: $n$ – liczba moli, $m$ – masa substancji, $M$ – masa molowa.

Przykład: dla chlorku sodu $M(\text{NaCl}) \approx 58{,}5\ \text{g/mol}$.

Objętość molowa gazu

W warunkach normalnych (0°C, 1013 hPa) 1 mol gazu zajmuje:

$$V_m = 22{,}4\ \text{dm}^3/\text{mol}$$

W warunkach zbliżonych do pokojowych często przyjmuje się orientacyjnie:

$$V_m \approx 24{,}0\ \text{dm}^3/\text{mol}$$

Na maturze zwykle w poleceniu jest podane, jaką wartość przyjąć – stosuj dokładnie tę z zadania.

Stężenie molowe i procentowe

Stężenie molowe:

$$c = \frac{n}{V}$$

Stężenie procentowe (masowe):

$$w\% = \frac{m_\text{składnika}}{m_\text{roztworu}} \cdot 100\%$$

Przy rozcieńczaniu roztworów użyteczne jest:

$$c_1 \cdot V_1 = c_2 \cdot V_2$$

Uniwersalny algorytm do zadań stechiometrycznych

1. Zapisz i zbilansuj równanie reakcji. Bez poprawnych współczynników proporcje nie zadziałają.
2. Wydobądź dane i przelicz na mole. Zazwyczaj: $n=\frac{m}{M}$ lub $n=\frac{V}{V_m}$.
3. Ustal proporcje na podstawie współczynników. Przejdź „mole reagentu → mole produktu”.
4. Zastosuj ograniczający reagent (jeśli są dwa reagenty podane). Porównaj stosunek moli z wymaganymi proporcjami.
5. Przelicz wynik z moli na masę/objętość/stężenie. Zwróć uwagę na jednostki.
6. Sprawdź sens wyniku i zaokrąglenia. Chemia też lubi „zdrowy rozsądek”.

Proporcje w reakcji – 5 typowych przykładów z intuicją

1) Masa → masa: spalanie magnezu

Równanie:

$$2\ \text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{MgO}$$

Przykład: Spalono $6{,}0\ \text{g}$ Mg. Ile gramów $\text{MgO}$ powstanie (zakładając nadmiar tlenu)?

Kroki skrócone (intuicja):

• Oblicz $n(\text{Mg})$.
• Z proporcji: $2\ \text{mol Mg} \to 2\ \text{mol MgO}$, czyli $n(\text{MgO})=n(\text{Mg})$.
• Policz masę $m(\text{MgO})=n\cdot M(\text{MgO})$.

2) Objętość gazu → objętość gazu: spalanie metanu

Równanie:

$$\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$$

W warunkach jednakowych (założenie zadania) objętości gazów są proporcjonalne do moli. Jeśli spalasz $4{,}48\ \text{dm}^3$ metanu, to $\text{CO}_2$ powstanie w tej samej liczbie moli, więc:

$$V(\text{CO}_2) = 4{,}48\ \text{dm}^3$$

(o ile wodę liczymy jako ciecz/para nieistotna dla objętości gazowej w danych warunkach – zgodnie z poleceniem w zadaniu).

3) Rozkład węglanu wapnia – masa → masa

Równanie:

$$\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$$

Z $m(\text{CaCO}_3)$ przechodzimy na $n(\text{CaCO}_3)$ i proporcją 1:1 uzyskujemy $n(\text{CO}_2)$, a potem $m(\text{CO}_2)$.

4) Reagent ograniczający: synteza amoniaku

Równanie:

$$\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$$

Porównujesz „co masz” z „co potrzeba” według współczynników 1:3. Ten reagent, którego „brakuje”, ogranicza ilość produktu.

5) Wydajność reakcji

Teoria mówi, ile maksymalnie produktu może powstać. W praktyce często mamy wydajność poniżej 100%. Wzór:

$$\eta = \frac{m_\text{rzeczywista}}{m_\text{teoretyczna}} \cdot 100\%$$

Gazy i objętości na maturze: co trzeba umieć szybko policzyć?

• Przeliczenia: $n=\frac{V}{V_m}$ oraz z powrotem $V=n\cdot V_m$.
• Jeśli zadanie podaje warunki normalne – użyj $22{,}4\ \text{dm}^3/\text{mol}$. Jeśli podaje inne warunki – zastosuj wartość z polecenia.
• Proporcje objętości w jednakowych warunkach wynikają bezpośrednio z proporcji molowych w równaniu.

Roztwory: stężenie molowe, stężenie procentowe, rozcieńczanie

W zadaniach maturalnych często łączymy stechiometrię z roztworami. Kluczowe mini-wzory:

$$n = c \cdot V$$ $$c_1 V_1 = c_2 V_2$$ $$w\% = \frac{m_\text{składnika}}{m_\text{roztworu}} \cdot 100\%$$

Pamiętaj, że w roztworach „m” (masa roztworu) to masa rozpuszczalnika + masa substancji rozpuszczonej.

Zestaw zadań treningowych (matura 2026) z pełnymi rozwiązaniami

Zadanie 1. Spalanie magnezu – masa produktu

Treść: Spalono $6{,}0\ \text{g}$ magnezu. Oblicz masę powstałego tlenku magnezu. Przyjmij: $M(\text{Mg})=24{,}3\ \text{g/mol}$, $M(\text{O})=16{,}0\ \text{g/mol}$.

Równanie:

$$2\ \text{Mg} + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{MgO}$$

Rozwiązanie krok po kroku:

1. Oblicz $n(\text{Mg})$:

$$n(\text{Mg}) = \frac{6{,}0}{24{,}3} \approx 0{,}247\ \text{mol}$$

2. Proporcja molowa: $2\ \text{Mg} \rightarrow 2\ \text{MgO}$, zatem:

$$n(\text{MgO}) = n(\text{Mg}) \approx 0{,}247\ \text{mol}$$

3. Masa molowa $\text{MgO}$:

$$M(\text{MgO}) = 24{,}3 + 16{,}0 = 40{,}3\ \text{g/mol}$$

4. Masa produktu:

$$m(\text{MgO}) = 0{,}247 \cdot 40{,}3 \approx 9{,}96\ \text{g} \approx 10{,}0\ \text{g}$$

Odpowiedź: Około 10,0 g $\text{MgO}$.

Zadanie 2. Spalanie metanu – objętość $\text{CO}_2$

Treść: Spalono całkowicie $4{,}48\ \text{dm}^3$ $\text{CH}_4$ w warunkach normalnych. Oblicz objętość powstałego $\text{CO}_2$ (te same warunki).

Równanie:

$$\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$$

Rozwiązanie:

• Stosunek moli (i objętości w tych samych warunkach) $\text{CH}_4 : \text{CO}_2 = 1:1$.

$$V(\text{CO}_2) = 4{,}48\ \text{dm}^3$$

Odpowiedź: 4,48 dm³.

Zadanie 3. Rozkład węglanu wapnia – ile $\text{CO}_2$?

Treść: Podgrzano $10{,}0\ \text{g}$ $\text{CaCO}_3$. Oblicz masę powstałego $\text{CO}_2$. Przyjmij: $M(\text{CaCO}_3)=100{,}0\ \text{g/mol}$, $M(\text{CO}_2)=44{,}0\ \text{g/mol}$.

Równanie:

$$\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$$

Rozwiązanie:

1. Moli $\text{CaCO}_3$:

$$n = \frac{10{,}0}{100{,}0} = 0{,}100\ \text{mol}$$

2. Proporcja 1:1:

$$n(\text{CO}_2) = 0{,}100\ \text{mol}$$

3. Masa $\text{CO}_2$:

$$m = 0{,}100 \cdot 44{,}0 = 4{,}40\ \text{g}$$

Odpowiedź: 4,40 g $\text{CO}_2$.

Zadanie 4. Reagent ograniczający – synteza amoniaku

Treść: Zmieszano $5{,}6\ \text{g}$ $\text{N}_2$ i $1{,}0\ \text{g}$ $\text{H}_2$. Ile moli $\text{NH}_3$ powstanie? $M(\text{N}_2)=28{,}0\ \text{g/mol}$, $M(\text{H}_2)=2{,}0\ \text{g/mol}$.

Równanie:

$$\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$$

Rozwiązanie:

1. Moli reagentów:

$$n(\text{N}_2) = \frac{5{,}6}{28{,}0} = 0{,}200\ \text{mol}$$ $$n(\text{H}_2) = \frac{1{,}0}{2{,}0} = 0{,}500\ \text{mol}$$

2. Potrzeba $3\ \text{mol H}_2$ na $1\ \text{mol N}_2$. Dla $0{,}200\ \text{mol N}_2$ potrzeba:

$$0{,}200 \cdot 3 = 0{,}600\ \text{mol H}_2$$

Mamy tylko $0{,}500\ \text{mol H}_2$ → ograniczający: $\text{H}_2$.

3. Z proporcji: $3\ \text{H}_2 \to 2\ \text{NH}_3$:

$$n(\text{NH}_3) = 0{,}500 \cdot \frac{2}{3} \approx 0{,}333\ \text{mol}$$

Odpowiedź: ≈ 0,333 mol $\text{NH}_3$.

Zadanie 5. Wydajność reakcji – osad siarczanu baru

Treść: Zmieszano roztwory tak, że ilość moli pozwalałaby teoretycznie otrzymać $2{,}33\ \text{g}$ $\text{BaSO}_4$. W rzeczywistości uzyskano $2{,}10\ \text{g}$. Oblicz wydajność.

Rozwiązanie:

$$\eta = \frac{2{,}10}{2{,}33}\cdot 100\% \approx 90{,}1\%$$

Odpowiedź: ≈ 90,1%.

Zadanie 6. Gaz z objętości – ile moli tlenu?

Treść: W warunkach normalnych pobrano $11{,}2\ \text{dm}^3$ tlenu. Ile to moli?

Rozwiązanie:

$$n = \frac{V}{V_m} = \frac{11{,}2}{22{,}4} = 0{,}500\ \text{mol}$$

Odpowiedź: 0,500 mol $\text{O}_2$.

Zadanie 7. Roztwór – oblicz stężenie molowe

Treść: Rozpuszczono $5{,}85\ \text{g}$ NaCl w wodzie i otrzymano $250\ \text{cm}^3$ roztworu. Oblicz stężenie molowe. $M(\text{NaCl})=58{,}5\ \text{g/mol}$.

Rozwiązanie:

1. Moli NaCl:

$$n = \frac{5{,}85}{58{,}5} = 0{,}100\ \text{mol}$$

2. Objętość w dm³:

$$V = 0{,}250\ \text{dm}^3$$

3. Stężenie:

$$c = \frac{0{,}100}{0{,}250} = 0{,}400\ \text{mol/dm}^3$$

Odpowiedź: 0,400 mol/dm³.

Zadanie 8. Rozcieńczanie

Treść: Ile wody należy dodać do $100\ \text{cm}^3$ roztworu $1{,}0\ \text{mol/dm}^3$, aby uzyskać roztwór $0{,}20\ \text{mol/dm}^3$?

Rozwiązanie:

1. Wzór na rozcieńczanie:

$$c_1 V_1 = c_2 V_2$$

2. Obliczamy $V_2$:

$$1{,}0 \cdot 0{,}100 = 0{,}20 \cdot V_2 \Rightarrow V_2 = 0{,}500\ \text{dm}^3 = 500\ \text{cm}^3$$

3. Dodać wody:

$$500\ \text{cm}^3 - 100\ \text{cm}^3 = 400\ \text{cm}^3$$

Odpowiedź: Dodać 400 cm³ wody.

Zadanie 9. Spalanie propanu – objętości gazów

Treść: Spalono całkowicie $2{,}24\ \text{dm}^3$ propanu $\text{C}_3\text{H}_8$ w warunkach normalnych. Oblicz objętość $\text{CO}_2$.

Równanie:

$$\text{C}_3\text{H}_8 + 5\ \text{O}_2 \rightarrow 3\ \text{CO}_2 + 4\ \text{H}_2\text{O}$$

Rozwiązanie:

• Proporcja molowa (i objętościowa) $\text{C}_3\text{H}_8 : \text{CO}_2 = 1:3$.

$$V(\text{CO}_2) = 2{,}24 \cdot 3 = 6{,}72\ \text{dm}^3$$

Odpowiedź: 6,72 dm³.

Zadanie 10. Mieszanina wapnia i glinu – kto ogranicza?

Treść: Mieszaninę Ca i Al (po $5{,}40\ \text{g}$ każdego) poddano reakcji z nadmiarem kwasu solnego. Który metal wydzieli więcej $\text{H}_2$ i ile moli wodoru łącznie powstanie? Przyjmij: $M(\text{Ca})=40{,}1\ \text{g/mol}$, $M(\text{Al})=27{,}0\ \text{g/mol}$. Reakcje:

$$\text{Ca} + 2\ \text{HCl} \rightarrow \text{CaCl}_2 + \text{H}_2$$ $$2\ \text{Al} + 6\ \text{HCl} \rightarrow 2\ \text{AlCl}_3 + 3\ \text{H}_2$$

Rozwiązanie:

1. Moli Ca:

$$n(\text{Ca}) = \frac{5{,}40}{40{,}1} \approx 0{,}134\ \text{mol}$$

Z równania: $1\ \text{mol Ca} \to 1\ \text{mol H}_2$, więc:

$$n(\text{H}_2 \text{ z Ca}) \approx 0{,}134\ \text{mol}$$

2. Moli Al:

$$n(\text{Al}) = \frac{5{,}40}{27{,}0} = 0{,}200\ \text{mol}$$

Z równania: $2\ \text{Al} \to 3\ \text{H}_2$:

$$n(\text{H}_2 \text{ z Al}) = 0{,}200 \cdot \frac{3}{2} = 0{,}300\ \text{mol}$$

3. Łącznie:

$$n(\text{H}_2 \text{ łącznie}) \approx 0{,}134 + 0{,}300 = 0{,}434\ \text{mol}$$

Odpowiedź: Więcej wodoru wydzieli Al; łącznie powstanie ≈ 0,434 mol $\text{H}_2$.

Zadanie 11. Tlenek żelaza(III) – masa reagentu do syntezy

Treść: Oblicz masę żelaza potrzebną do otrzymania $8{,}00\ \text{g}$ $\text{Fe}_2\text{O}_3$. Przyjmij: $M(\text{Fe})=55{,}8\ \text{g/mol}$, $M(\text{O})=16{,}0\ \text{g/mol}$.

Równanie (synteza):

$$4\ \text{Fe} + 3\ \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{Fe}_2\text{O}_3$$

Rozwiązanie:

1. Masa molowa $\text{Fe}_2\text{O}_3$:

$$M = 2\cdot 55{,}8 + 3\cdot 16{,}0 = 159{,}6\ \text{g/mol}$$

2. Moli produktu:

$$n(\text{Fe}_2\text{O}_3) = \frac{8{,}00}{159{,}6} \approx 0{,}0501\ \text{mol}$$

3. Z proporcji: $2\ \text{Fe}_2\text{O}_3$ powstaje z $4\ \text{Fe}$, czyli na 1 mol $\text{Fe}_2\text{O}_3$ potrzeba 2 moli Fe:

$$n(\text{Fe}) = 0{,}0501 \cdot 2 = 0{,}1002\ \text{mol}$$

4. Masa Fe:

$$m(\text{Fe}) = 0{,}1002 \cdot 55{,}8 \approx 5{,}59\ \text{g}$$

Odpowiedź: ≈ 5,59 g Fe.

Zadanie 12. Stechiometria + roztwór (reakcja zobojętniania)

Treść: Ile dm³ roztworu $\text{HCl}$ o stężeniu $0{,}500\ \text{mol/dm}^3$ potrzeba do zobojętnienia $250\ \text{cm}^3$ roztworu $\text{NaOH}$ o stężeniu $0{,}200\ \text{mol/dm}^3$?

Równanie:

$$\text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$$

Rozwiązanie:

1. Moli zasady:

$$n(\text{NaOH}) = 0{,}200 \cdot 0{,}250 = 0{,}0500\ \text{mol}$$

2. Proporcja 1:1 → potrzebne tyle samo moli HCl:

$$n(\text{HCl}) = 0{,}0500\ \text{mol}$$

3. Objętość kwasu:

$$V(\text{HCl}) = \frac{n}{c} = \frac{0{,}0500}{0{,}500} = 0{,}100\ \text{dm}^3 = 100\ \text{cm}^3$$

Odpowiedź: 0,100 dm³ roztworu HCl.

Typowe pułapki na maturze i jak ich unikać

• Brak bilansowania przed obliczeniami – wtedy proporcje są błędne. Zawsze zacznij od równania.
• Złe jednostki (cm³ zamiast dm³, g zamiast kg). Przed podstawieniem używaj jednego systemu.
• Nieustalony reagent ograniczający – gdy podano dane o dwóch reagentach, porównaj stosunki do współczynników.
• Zaokrąglenia – trzymaj konsekwentnie sensowną liczbę cyfr znaczących i nie skracaj zbyt wcześnie.
• Zapominanie o wydajności – jeśli podana, na końcu zastosuj wzór na $\eta$.
• Mylisz stężenia – rozróżniaj $c$ (mol/dm³) i $w$ (procent masowy).
• Objętość molowa – stosuj tę z polecenia (np. 22,4 dm³/mol w warunkach normalnych).

Checklista przed oddaniem wyniku

• Czy równanie jest zbilansowane?
• Czy wszystkie jednostki są spójne?
• Czy ustaliłeś reagent ograniczający (jeżeli trzeba)?
• Czy wynik ma sens (znak, rząd wielkości)?
• Czy podałeś jednostkę końcową i zaokrągliłeś z głową?

Ćwicz mądrze z MaturaMinds

• NotatkiNotatki – buduj własne ściągi do stechiometrii, zapisuj wzory i schematy zadań.
• MaturAIMaturAI – zapytaj o dowolny krok rachunkowy, poproś o podpowiedź (bez zdradzania gotowca), wygeneruj podobne zadanie do treningu.
• Materiały e-mailMateriały e-mail – regularne porcje nauki: mini-zadania, skróty, słowniczki pojęć.
• Arkusze maturalneArkusze maturalne – sprawdź się na realnych formatach zadań.

Przy okazji – jeśli przygotowujesz się także z innych przedmiotów, sprawdź nasze kursy: BiologiaBiologia, GeografiaGeografia, HistoriaHistoria, Polski podstawowyPolski podstawowy, Angielski rozszerzonyAngielski rozszerzony, InformatykaInformatyka i inne. Każdy kurs ma także moduły (np. Informatyka – modułyInformatyka – moduły).

Chcesz zacząć od strony głównej? Wejdź na maturaminds.plmaturaminds.pl.

FAQ: Stechiometria na maturę 2026

Czy mam zawsze używać $22{,}4\ \text{dm}^3/\text{mol}$?

Jeśli zadanie podaje warunki normalne – tak, przyjmij $V_m=22{,}4\ \text{dm}^3/\text{mol}$. Jeżeli w poleceniu jest inna wartość warunków (np. „przyjmij $V_m=24{,}0$”), stosuj dokładnie tę z treści.

Jak rozpoznać reagent ograniczający?

Policz mole obu reagentów i porównaj z wymaganiami współczynników w równaniu. Ten, którego jest relatywnie za mało, jest ograniczający – to on wyznacza maksymalną ilość produktu.

Co z zaokrągleniami?

Zaokrąglaj na końcu, a w trakcie licz precyzyjnie (np. na kalkulatorze). Dopasuj liczbę cyfr do danych wejściowych, zwykle 2–3 cyfry znaczące są bezpieczne.

Które wzory trzeba znać „na pamięć”?

Minimum: $n=\frac{m}{M}$, $n=\frac{V}{V_m}$, $c=\frac{n}{V}$, $c_1V_1=c_2V_2$, wzór na wydajność. No i bilansowanie równań to podstawa.

Czy mogę trenować podobne zadania z podpowiedziami?

Tak – włącz MaturAIMaturAI i poproś o nowe zadania w stylu „Zadanie 4 z reagentem ograniczającym” albo „zobojętnianie z roztworami”. Dostaniesz wskazówki krok po kroku.

Podsumowanie

Stechiometria na maturę 2026 nie musi boleć. Wystarczy trzymać się schematu: równanie → mole → proporcje → jednostki → kontrola wyniku. Przećwicz powyższe 12 zadań, a następnie sięgnij po więcej z ArkuszyArkuszy. Zapisz kluczowe wzory w NotatkachNotatkach, ustaw sobie powtarzajki przez Materiały e-mailMateriały e-mail i dopytuj w MaturAIMaturAI. Metody są powtarzalne – a punkty same wpadają. Powodzenia!