Geometria analityczna

Nauczysz się zapisywać i interpretować równanie okręgu w układzie współrzędnych oraz wyznaczać jego środek i promień. Poznasz techniki sprowadzania ogólnego równania do postaci kanonicznej przez dopełnianie kwadratu.

Opanujesz wzór na odległość między dwoma punktami oraz metodę wyznaczania środka odcinka. Dowiesz się też, jak obliczać odległość punktu od prostej i stosować te umiejętności w zadaniach geometrycznych.

Poznasz różne postacie równania prostej (kierunkowa, ogólna) i nauczysz się przechodzić między nimi. Będziesz potrafił wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez dane punkty oraz przez punkt o danym kierunku.

Zrozumiesz kryteria wzajemnego położenia prostych: kiedy są równoległe, prostopadłe lub się przecinają. Nauczysz się wyznaczać punkt przecięcia oraz analizować konfiguracje geometryczne na płaszczyźnie.

Opanujesz symetrię osiową i środkową w układzie współrzędnych oraz sposób wyznaczania obrazów punktów, odcinków, wielokątów i okręgów. Zastosujesz proste transformacje do szybkiego wyznaczania współrzędnych obrazów figur.

Połączysz zdobyte umiejętności, rozwiązując zadania łączące proste, okręgi, odległości i symetrie w praktycznych przykładach. Przygotujesz się do zadań maturalnych wymagających analitycznego podejścia i precyzyjnych obliczeń.