Liczby rzeczywiste

Opanujesz wykonywanie działań arytmetycznych na liczbach rzeczywistych z zachowaniem porządku działań. Nauczysz się sprawnie stosować dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie oraz podstawy potęgowania i pierwiastkowania. To fundament do dalszej pracy z wyrażeniami algebraicznymi.

Poznasz prawa działań na potęgach i pierwiastkach oraz ich wzajemne zależności. Nauczysz się stosować reguły upraszczania i przekształcania wyrażeń z użyciem potęg oraz pierwiastków dowolnego stopnia. Umiejętność ta ułatwi pracę z bardziej złożonymi zadaniami matematycznymi.

Nauczysz się upraszczać wyrażenia zawierające potęgi, pierwiastki i wykładniki ułamkowe, przekształcając je w czytelne formy. Ten cel rozwija zdolność szybkiej manipulacji wyrazami algebraicznymi oraz przygotowuje do rozwiązywania zadań maturalnych. Skupimy się na technikach usprawniających obliczenia i porządkowanie wyników.

Opanujesz metody rozwiązywania równań i nierówności związanych z potęgami, pierwiastkami i wartością bezwzględną. Nauczysz się rozkładać przypadki i stosować reguły przekształceń, aby znaleźć wszystkie rozwiązania. Umiejętność ta jest kluczowa do analizy zadań praktycznych i maturalnych.

Zrozumiesz znaczenie wartości bezwzględnej w kontekście geometrycznym i algebraicznym oraz nauczysz się jej praktycznych zastosowań. Będziesz potrafił rozwiązywać równania i nierówności z jej udziałem, interpretując wyniki liczbowo i graficznie. To narzędzie pomoże w modelowaniu odległości i ocenianiu wielkości bez znaku.

Poznasz definicję logarytmu i podstawowe wzory (iloczyn, iloraz, potęga), ucząc się ich stosowania do przekształcania wyrażeń. Dowiesz się, jak logarytm łączy się z potęgowaniem i wykorzystasz te zależności do upraszczania i rozwiązywania prostych równań wykładniczych. To narzędzie pozwoli Ci rozszerzyć zakres zadań możliwych do rozwiązania w ramach matematyki podstawowej.