Matematyka
Planimetria
Naucz się rozwiązywania zadań z geometrii płaskiej z MaturaMinds: od obliczania pól i długości odcinków, po korzystanie z własności figur geometrycznych, rozwijając swoje umiejętności geometrii.
11 Lekcji
97 zadań
51 Fiszek
Zawartośćmodułu
Odkryj nasz moduł maturalny z matematyki podstawowej, opracowany w pełnej zgodności z wymaganiami CKE 2026. Znajdziesz w nim szczegółowe lekcje, praktyczne ćwiczenia, fiszki oraz zadania maturalne dostosowane do aktualnych standardów egzaminacyjnych. To kompletny zestaw narzędzi do skutecznego przygotowania do egzaminu maturalnego – od powtórki materiału po utrwalanie wiedzy i rozwiązywanie arkuszy CKE. Zapewniamy wszystko, czego potrzebujesz, aby uczyć się efektywnie i zyskaćpewność siebie podczas matury. Moduł z Planimetria zawiera:
Wprowadzenie do Planimetrii
Okręgi i Ich Elementy
Poznaj elementy okręgu: promienie, średnice, cięciwy oraz odcinki styczne, wykorzystując twierdzenie Pitagorasa.
Geometria Trójkątów
Rozpoznaj trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne; stosuj twierdzenia Pitagorasa, cosinusów i o większym boku naprzeciw większego kąta.
Podstawy z Planimetri (19 zadań)
Tajemnice Wielokątów Foremnych
Zrozum i korzystaj z podstawowych własności wielokątów foremnych, w tym z zastosowań w zadaniach praktycznych.
Własności Kątów i Przekątnych
Opanuj własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i trapezach.
Twierdzenia i Wzory w Planimetrii
Stosuj twierdzenia Talesa, o dwusiecznej kąta, o kącie między styczną a cięciwą oraz wzory na pole i długość łuku.
Rozwiązywanie Kątów (22 zadań)
Podobieństwo Figur
Wykorzystaj cechy podobieństwa trójkątów i zależności między obwodami oraz polami figur podobnych.
Punkty Szczególne w Trójkątach
Zidentyfikuj i korzystaj z własności punktów szczególnych trójkątów: środka ciężkości, okręgu wpisanego i opisanego.
Egzamin Końcowy: Planimetria (56 zadań)
Przygotuj się do matury z matematyki jak nigdy dotąd!
Wybierz spośród 31 zestawów zadań i zdobądź pewność na egzaminie!
PoznajMaturAI Matematyka
MaturAI to zaawansowany chatbot edukacyjny oparty na sztucznej inteligencji (AI), stworzony, aby pomóc Ci w przygotowaniach do egzaminu maturalnego z z matematyki. Odpowiada w czasie rzeczywistym 24/7, wyjaśnia trudne zagadnienia, rozwiązuje zadania maturalne i udostępnia arkusze CKE oraz materiały dostosowane do Twojego przedmiotu. To Twój osobisty ekspert maturalny, zawsze dostępny na wyciągnięcie ręki.
Dzięki MaturAI szybciej opanujesz materiał z z matematyki, utrwalisz wiedzę i zwiększysz swoją pewność siebie przed egzaminem. Korzystaj z najbardziej zaawansowanej technologicznie platformy edukacyjnej dla maturzystów w Polsce i przygotuj się na 100% do swojej matury – gdziekolwiek jesteś i kiedy tylko chcesz!
Dowiedz się więcej
MaturaAI
NajlepszeCeny
Wybierz plan, który najlepiej odpowiada Twoim potrzebom!
Darmowy
0 zł
Ograniczony
dostęp
do
treści
kursu
Zawiera treści z 2 wybranych kursów:
Lekcje z Modułu 1
Fiszki z Modułu 1
Premium
34 zł
/ miesiąc
Nieograniczony
dostęp
do
Wszystkich
treści
kursu
Zawiera treści ze WSZYSTKICH kursów:
Wszystkie materiały maturalne
Dostęp do MaturaMail
Nieograniczone notatki maturalne
Najlepsza oferta!
Premium+
50 zł
/ miesiąc
Nieograniczony
dostęp
do
Wszystkich
treści
kursu
Zawiera treści ze WSZYSTKICH kursów:
Wszystko co w PREMIUM
Dostęp do MATURAI
FUNKCJE +
Co dokładnie opanujesz w module Planimetria
W module Planimetria w ramach kursu maturalnego z matematyki 2026 poznasz i utrwalisz najważniejsze zagadnienia wymagane przez CKE. Nauczysz się je stosować w praktycznych zadaniach maturalnych, powtórzysz teorię i przećwiczysz typowe arkusze egzaminacyjne. Dzięki temu opanujesz kluczowe obszary tematyczne, które zapewnią Ci pewność i maksymalny wynik na maturze.
trójkąty – własności
twierdzenie Pitagorasa
cewy i okręgi
wielokąty foremne
pole figur płaskich
obwód i długości łuków
trójkąty – własności
twierdzenie Pitagorasa
cewy i okręgi
wielokąty foremne
pole figur płaskich
obwód i długości łuków
trójkąty – własności
twierdzenie Pitagorasa
cewy i okręgi
wielokąty foremne
pole figur płaskich
obwód i długości łuków
trójkąty – własności
twierdzenie Pitagorasa
cewy i okręgi
wielokąty foremne
pole figur płaskich
obwód i długości łuków
podobieństwo figur
kąty i ich miary
dwusieczne i symetralne
środki ciężkości
transformacje izometryczne
symetrie osiowe i środkowe
obroty i przesunięcia
podobieństwo figur
kąty i ich miary
dwusieczne i symetralne
środki ciężkości
transformacje izometryczne
symetrie osiowe i środkowe
obroty i przesunięcia
podobieństwo figur
kąty i ich miary
dwusieczne i symetralne
środki ciężkości
transformacje izometryczne
symetrie osiowe i środkowe
obroty i przesunięcia
podobieństwo figur
kąty i ich miary
dwusieczne i symetralne
środki ciężkości
transformacje izometryczne
symetrie osiowe i środkowe
obroty i przesunięcia
siatki i podziały
twierdzenia Talesa
geometria konstrukcyjna
zadania z geometrii płaskiej
analiza rysunku
geometria w praktyce
błędy pomiarowe – intuicje
siatki i podziały
twierdzenia Talesa
geometria konstrukcyjna
zadania z geometrii płaskiej
analiza rysunku
geometria w praktyce
błędy pomiarowe – intuicje
siatki i podziały
twierdzenia Talesa
geometria konstrukcyjna
zadania z geometrii płaskiej
analiza rysunku
geometria w praktyce
błędy pomiarowe – intuicje
siatki i podziały
twierdzenia Talesa
geometria konstrukcyjna
zadania z geometrii płaskiej
analiza rysunku
geometria w praktyce
błędy pomiarowe – intuicje
🎓 Zdaj maturę i dostań się na wymarzone studia
Przygotowanie do matury 2026 to inwestycja w Twoją przyszłość. MaturaMinds daje Ci dostęp do interaktywnych lekcji, notatek, fiszek i ćwiczeń, które ułatwią opanowanie trudnych tematów i pozwolą powtarzać materiał w prosty, skuteczny sposób. Dzięki regularnej nauce zwiększysz swoje szanse na wysokie wyniki i dostanie się na wymarzone studia. Ucz się tak, jak lubisz, i spraw, by egzamin maturalny był tylko kolejnym krokiem na drodze do sukcesu.
Otwórz swoją przyszłość
Umiejętności, które zdobędziesz
W module Planimetria w ramach kursu maturalnego z matematyki 2026 znajdziesz jasno określone cele nauki, które pokazują, jakie umiejętności i wiedzę zdobędziesz krok po kroku. Dzięki nim będziesz mógł łatwo śledzić swoje postępy – od opanowania teorii, przez ćwiczenie trudniejszych zadań, aż po wykorzystanie wiedzy w arkuszach maturalnych. Każdy cel został opracowany tak, aby łączyć praktyczne przygotowanie z utrwaleniem najważniejszych zagadnień, co da Ci pewność i pozwoli osiągnąć maksymalny wynik na maturze 2026.
Kąty i przekątne
Nauczysz się rozpoznawać i stosować własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i trapezach. Potrafisz wykorzystywać te relacje do rozwiązywania zadań i wyznaczania miar oraz długości.
Twierdzenia i wzory
Opanujesz kluczowe twierdzenia planimetrii, takie jak Tales, dwusieczna kąta oraz twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą. Nauczysz się stosować wzory na pole, długość łuku i praktyczne przekształcenia w zadaniach.
Punkty w trójkątach
Zidentyfikujesz i wykorzystasz własności punktów szczególnych trójkątów: środka ciężkości, środka okręgu wpisanego i opisanego. Nauczysz się stosować ich własności do obliczeń długości oraz konstrukcji geometrycznych.
Okręgi i styczne
Poznasz elementy okręgu — promień, średnicę, cięciwy i odcinki styczne — oraz wykorzystasz twierdzenia (w tym Pitagorasa) do obliczania długości. Zastosujesz te pojęcia przy wyznaczaniu kątów i długości łuków.
Wielokąty foremne
Zrozumiesz podstawowe własności wielokątów foremnych, takie jak kąty wewnętrzne, symetria i konstrukcja. Nauczysz się wykorzystywać te cechy w zadaniach praktycznych i obliczeniach geometrycznych.
Trójkąty i podobieństwo
Rozpoznasz trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne oraz sprawnie zastosujesz twierdzenia: Pitagorasa i prawa cosinusów. Opanujesz kryteria podobieństwa trójkątów oraz zależności między obwodami i polami figur podobnych.
Wszystkie naszekursy maturalne
Oferujemy pełny wybór kursów maturalnych ze wszystkich najważniejszych przedmiotów: ścisłych, humanistycznych oraz języków obcych. Dzięki nim kompleksowo przygotujesz się do egzaminu maturalnego i zwiększysz swoje szanse na wysoki wynik.
Przedmioty ścisłe
4 kursy
Przygotuj się do matury z matematyki, biologii, geografii i informatyki dzięki praktycznym materiałom i zadaniom. Nasze kursy pomagają w opanowaniu trudnych zagadnień i skutecznym rozwiązywaniu zadań egzaminacyjnych.
Przygotowanie do matury z matematyki podstawowej
Przygotowanie do matury z biologii rozszerzonej
Przygotowanie do matury z informatyki rozszerzonej
Przygotowanie do matury z geografii rozszerzonej
Przedmioty humanistyczne
5 kursów
Rozwijaj umiejętność analizy tekstów, poznawaj historię, sztukę, filozofię i WOS, aby świetnie zdać maturę. Zrozumienie kultury i społeczeństwa ułatwi Ci pisanie wypracowań i odpowiadanie na pytania otwarte.
Przygotowanie do matury z polskiego podstawowego
Przygotowanie do matury z historii rozszerzonej
Przygotowanie do matury z historii sztuki rozszerzonej
Przygotowanie do matury z filozofii rozszerzonej
Przygotowanie do matury z wiedzy o społeczeństwie
Języki obce
2 kursy
Naucz się skutecznie komunikować po angielsku i hiszpańsku, przygotowując się do matury podstawowej i rozszerzonej. Dzięki ćwiczeniom z gramatyki, słownictwa i testów maturalnych łatwiej zdobędziesz wysoki wynik.
Przygotowanie do matury z języka angielskiego rozszerzonego
Przygotowanie do matury z języka hiszpańskiego podstawowego
Dlaczego warto wybrać MaturaMinds?
MaturaMinds to nowoczesna platforma edukacyjna online stworzona z myślą o polskich uczniach przygotowujących się do egzaminu maturalnego 2026. Oferujemy kursy w pełni zgodne z wytycznymi CKE, które łączą przystępne wyjaśnienia z nowoczesnymi metodami nauki.
W MaturaMinds znajdziesz wszystko, czego potrzebujesz, aby zdać maturę na wysokim poziomie – od szczegółowych lekcji i interaktywnych pytań po praktyczne fiszki. Dzięki elastycznym narzędziom i inteligentnemu asystentowi MaturAI możesz uczyć się w dowolnym miejscu i czasie, dopasowując naukę do swojego tempa i stylu.
Zamień stres w pewność siebie – oszczędzaj czas, nerwy i pieniądze z MaturaMinds!
