Matematyka
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
Opanuj obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń i analizę danych statystycznych z MaturaMinds: naucz się interpretować wyniki statystyk opisowych, rozwijając swoje umiejętności analityczne i statystyczne.
8 Lekcji
116 zadań
38 Fiszek
Zawartośćmodułu
Odkryj nasz moduł maturalny z matematyki podstawowej, opracowany w pełnej zgodności z wymaganiami CKE 2026. Znajdziesz w nim szczegółowe lekcje, praktyczne ćwiczenia, fiszki oraz zadania maturalne dostosowane do aktualnych standardów egzaminacyjnych. To kompletny zestaw narzędzi do skutecznego przygotowania do egzaminu maturalnego – od powtórki materiału po utrwalanie wiedzy i rozwiązywanie arkuszy CKE. Zapewniamy wszystko, czego potrzebujesz, aby uczyć się efektywnie i zyskaćpewność siebie podczas matury. Moduł z Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka zawiera:
Wprowadzenie do Prawdopodobieństwa i Statystyki
Podstawy Prawdopodobieństwa
Naucz się obliczać prawdopodobieństwo w modelu klasycznym i zrozum jego zastosowanie.
Zastosowanie Prawdopodobieństwa (15 zadań)
Średnie i Miary Położenia
Zrozum i oblicz średnią arytmetyczną, średnią ważoną, medianę i dominantę w zestawach danych.
Eksploracja Średnich i Miary Położenia (15 zadań)
Odchylenie Standardowe i Rozproszenie Danych
Naucz się obliczać i interpretować odchylenie standardowe dla zestawów danych, zarówno dla danych pojedynczych, jak i pogrupowanych.
Analiza Odchylenia Standardowego (20 zadań)
Egzamin Końcowy: Prawdopodobieństwo i Statystyka (66 zadań)
Przygotuj się do matury z matematyki jak nigdy dotąd!
Wybierz spośród 31 zestawów zadań i zdobądź pewność na egzaminie!
PoznajMaturAI Matematyka
MaturAI to zaawansowany chatbot edukacyjny oparty na sztucznej inteligencji (AI), stworzony, aby pomóc Ci w przygotowaniach do egzaminu maturalnego z z matematyki. Odpowiada w czasie rzeczywistym 24/7, wyjaśnia trudne zagadnienia, rozwiązuje zadania maturalne i udostępnia arkusze CKE oraz materiały dostosowane do Twojego przedmiotu. To Twój osobisty ekspert maturalny, zawsze dostępny na wyciągnięcie ręki.
Dzięki MaturAI szybciej opanujesz materiał z z matematyki, utrwalisz wiedzę i zwiększysz swoją pewność siebie przed egzaminem. Korzystaj z najbardziej zaawansowanej technologicznie platformy edukacyjnej dla maturzystów w Polsce i przygotuj się na 100% do swojej matury – gdziekolwiek jesteś i kiedy tylko chcesz!
Dowiedz się więcej
MaturaAI
NajlepszeCeny
Wybierz plan, który najlepiej odpowiada Twoim potrzebom!
Darmowy
0 zł
Ograniczony
dostęp
do
treści
kursu
Zawiera treści z 2 wybranych kursów:
Lekcje z Modułu 1
Fiszki z Modułu 1
Premium
34 zł
/ miesiąc
Nieograniczony
dostęp
do
Wszystkich
treści
kursu
Zawiera treści ze WSZYSTKICH kursów:
Wszystkie materiały maturalne
Dostęp do MaturaMail
Nieograniczone notatki maturalne
Najlepsza oferta!
Premium+
50 zł
/ miesiąc
Nieograniczony
dostęp
do
Wszystkich
treści
kursu
Zawiera treści ze WSZYSTKICH kursów:
Wszystko co w PREMIUM
Dostęp do MATURAI
FUNKCJE +
Co dokładnie opanujesz w module Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
W module Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka w ramach kursu maturalnego z matematyki 2026 poznasz i utrwalisz najważniejsze zagadnienia wymagane przez CKE. Nauczysz się je stosować w praktycznych zadaniach maturalnych, powtórzysz teorię i przećwiczysz typowe arkusze egzaminacyjne. Dzięki temu opanujesz kluczowe obszary tematyczne, które zapewnią Ci pewność i maksymalny wynik na maturze.
definicje prawdopodobieństwa
zdarzenia i działania na zdarzeniach
prawdopodobieństwo warunkowe
niezależność zdarzeń
schemat Bernoulliego
rozkłady dyskretne (dwumianowy, Poissona)
definicje prawdopodobieństwa
zdarzenia i działania na zdarzeniach
prawdopodobieństwo warunkowe
niezależność zdarzeń
schemat Bernoulliego
rozkłady dyskretne (dwumianowy, Poissona)
definicje prawdopodobieństwa
zdarzenia i działania na zdarzeniach
prawdopodobieństwo warunkowe
niezależność zdarzeń
schemat Bernoulliego
rozkłady dyskretne (dwumianowy, Poissona)
definicje prawdopodobieństwa
zdarzenia i działania na zdarzeniach
prawdopodobieństwo warunkowe
niezależność zdarzeń
schemat Bernoulliego
rozkłady dyskretne (dwumianowy, Poissona)
rozkłady ciągłe (normalny)
wartość oczekiwana i wariancja
statystyka opisowa
miary tendencji centralnej
miary rozproszenia
percentyle i kwartyle
diagramy i prezentacja danych
rozkłady ciągłe (normalny)
wartość oczekiwana i wariancja
statystyka opisowa
miary tendencji centralnej
miary rozproszenia
percentyle i kwartyle
diagramy i prezentacja danych
rozkłady ciągłe (normalny)
wartość oczekiwana i wariancja
statystyka opisowa
miary tendencji centralnej
miary rozproszenia
percentyle i kwartyle
diagramy i prezentacja danych
rozkłady ciągłe (normalny)
wartość oczekiwana i wariancja
statystyka opisowa
miary tendencji centralnej
miary rozproszenia
percentyle i kwartyle
diagramy i prezentacja danych
weryfikacja hipotez – intuicje
próba i populacja
błędy I i II rodzaju – intuicje
korelacja a przyczynowość
regresja liniowa – idea
szacowanie i przedziały ufności – intuicje
zadania egzaminacyjne ze statystyki
weryfikacja hipotez – intuicje
próba i populacja
błędy I i II rodzaju – intuicje
korelacja a przyczynowość
regresja liniowa – idea
szacowanie i przedziały ufności – intuicje
zadania egzaminacyjne ze statystyki
weryfikacja hipotez – intuicje
próba i populacja
błędy I i II rodzaju – intuicje
korelacja a przyczynowość
regresja liniowa – idea
szacowanie i przedziały ufności – intuicje
zadania egzaminacyjne ze statystyki
weryfikacja hipotez – intuicje
próba i populacja
błędy I i II rodzaju – intuicje
korelacja a przyczynowość
regresja liniowa – idea
szacowanie i przedziały ufności – intuicje
zadania egzaminacyjne ze statystyki
🎓 Zdaj maturę i dostań się na wymarzone studia
Przygotowanie do matury 2026 to inwestycja w Twoją przyszłość. MaturaMinds daje Ci dostęp do interaktywnych lekcji, notatek, fiszek i ćwiczeń, które ułatwią opanowanie trudnych tematów i pozwolą powtarzać materiał w prosty, skuteczny sposób. Dzięki regularnej nauce zwiększysz swoje szanse na wysokie wyniki i dostanie się na wymarzone studia. Ucz się tak, jak lubisz, i spraw, by egzamin maturalny był tylko kolejnym krokiem na drodze do sukcesu.
Otwórz swoją przyszłość
Umiejętności, które zdobędziesz
W module Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka w ramach kursu maturalnego z matematyki 2026 znajdziesz jasno określone cele nauki, które pokazują, jakie umiejętności i wiedzę zdobędziesz krok po kroku. Dzięki nim będziesz mógł łatwo śledzić swoje postępy – od opanowania teorii, przez ćwiczenie trudniejszych zadań, aż po wykorzystanie wiedzy w arkuszach maturalnych. Każdy cel został opracowany tak, aby łączyć praktyczne przygotowanie z utrwaleniem najważniejszych zagadnień, co da Ci pewność i pozwoli osiągnąć maksymalny wynik na maturze 2026.
Miary położenia
Opanujesz obliczanie średniej arytmetycznej, średniej ważonej, mediany i dominanty oraz zrozumiesz, kiedy stosować każdą z tych miar. Nauczysz się interpretować wynik jako reprezentatywną wartość zbioru danych.
Wybór miary
Nauczysz się dobierać odpowiednią miarę położenia do różnych typów danych i uzasadniać swój wybór na podstawie rozkładu. Poznasz wpływ wartości odstających i rozkładu na średnią oraz medianę.
Rozproszenie danych
Nauczysz się obliczać odchylenie standardowe i wariancję dla danych pojedynczych i pogrupowanych oraz interpretować ich znaczenie dla rozrzutu. Zrozumiesz, jak miary rozproszenia opisują zmienność zbioru.
Porównywanie zbiorów
Zdobędziesz umiejętność porównywania dwóch lub więcej zbiorów danych za pomocą miar położenia i rozproszenia, wskazując różnice w typowej wartości i zmienności. Nauczysz się interpretować, który zbiór jest bardziej jednorodny lub przesunięty.
Prawdopodobieństwo klasyczne
Opanujesz obliczanie prawdopodobieństw w modelu klasycznym dla prostych zdarzeń oraz stosowanie reguł sumy i dopełnienia. Potrafisz rozwiązywać podstawowe zadania rachunku prawdopodobieństwa i uzasadniać wynik.
Zastosowania i zadania
Połączysz umiejętności statystyczne i probabilistyczne, rozwiązując zadania praktyczne i interpretując wyniki w kontekście. Nauczysz się jasno przedstawiać wnioski i wybierać właściwe metody obliczeniowe.
Wszystkie naszekursy maturalne
Oferujemy pełny wybór kursów maturalnych ze wszystkich najważniejszych przedmiotów: ścisłych, humanistycznych oraz języków obcych. Dzięki nim kompleksowo przygotujesz się do egzaminu maturalnego i zwiększysz swoje szanse na wysoki wynik.
Przedmioty ścisłe
4 kursy
Przygotuj się do matury z matematyki, biologii, geografii i informatyki dzięki praktycznym materiałom i zadaniom. Nasze kursy pomagają w opanowaniu trudnych zagadnień i skutecznym rozwiązywaniu zadań egzaminacyjnych.
Przygotowanie do matury z matematyki podstawowej
Przygotowanie do matury z biologii rozszerzonej
Przygotowanie do matury z informatyki rozszerzonej
Przygotowanie do matury z geografii rozszerzonej
Przedmioty humanistyczne
5 kursów
Rozwijaj umiejętność analizy tekstów, poznawaj historię, sztukę, filozofię i WOS, aby świetnie zdać maturę. Zrozumienie kultury i społeczeństwa ułatwi Ci pisanie wypracowań i odpowiadanie na pytania otwarte.
Przygotowanie do matury z polskiego podstawowego
Przygotowanie do matury z historii rozszerzonej
Przygotowanie do matury z historii sztuki rozszerzonej
Przygotowanie do matury z filozofii rozszerzonej
Przygotowanie do matury z wiedzy o społeczeństwie
Języki obce
2 kursy
Naucz się skutecznie komunikować po angielsku i hiszpańsku, przygotowując się do matury podstawowej i rozszerzonej. Dzięki ćwiczeniom z gramatyki, słownictwa i testów maturalnych łatwiej zdobędziesz wysoki wynik.
Przygotowanie do matury z języka angielskiego rozszerzonego
Przygotowanie do matury z języka hiszpańskiego podstawowego
Dlaczego warto wybrać MaturaMinds?
MaturaMinds to nowoczesna platforma edukacyjna online stworzona z myślą o polskich uczniach przygotowujących się do egzaminu maturalnego 2026. Oferujemy kursy w pełni zgodne z wytycznymi CKE, które łączą przystępne wyjaśnienia z nowoczesnymi metodami nauki.
W MaturaMinds znajdziesz wszystko, czego potrzebujesz, aby zdać maturę na wysokim poziomie – od szczegółowych lekcji i interaktywnych pytań po praktyczne fiszki. Dzięki elastycznym narzędziom i inteligentnemu asystentowi MaturAI możesz uczyć się w dowolnym miejscu i czasie, dopasowując naukę do swojego tempa i stylu.
Zamień stres w pewność siebie – oszczędzaj czas, nerwy i pieniądze z MaturaMinds!
